1956年，诺贝尔经济学炸药奖得主Robert-Solow在Quarterly Journal of Economics发表了一篇论文，名曰：A Contribution to the Theory of Economic Growth ！这篇文章开启了一个研究发展增长的热潮，但在七十年代八十年代前几乎没有什么进展，直到1986年与1988年分别由保罗-罗默与罗伯特-卢卡斯写的两篇关于增长的经典文献出现才重新启动这方面的研究，那些关于增长理论的进展是被称为：内生增长理论！所以索罗的那个模型也被称为新古典增长模型，这是一个漂亮简单但很能说明表面问题的经典模型！

现在老鬼放弃用数学公式方法表述，希望能用文字来描述这个模型及其背后一些思想！

一、索罗模型

在满足生产函数为二阶连续可微，非递减且严格凹，规模报酬不变等前提下，一国或地区的总产出取决于他的资本存量，劳动存量，技术水平，生产函数代表把投入转变为产出的能力！人均产出取决于人均资本拥有量，高的人均资本拥有量代表个人会有相对较高的产出，但资本会折旧，要维持一定的人均资本拥有量需要一定的储蓄率来支撑，人均储蓄率越高意味着人均资本拥有量越高，这意味着人们必须牺牲当前的消费已赢得未来更高的产出。一旦储蓄率确定就有一个人均资本拥有量的稳态点与之对应，稳态条件为储蓄等于折旧率、人口增长率与技术进步率之和乘人均资本，如果人均资本偏离这稳态点会自动收敛回来！如果想获得当前的最优消费，即找到一个使当前消费最优化的储蓄率支撑的稳态点，其条件为边际资本产出等于折旧率、人口增长率、技术进步率之和，这种使消费最优化的人均资本水平被称之为黄金规则！

如果技术进步率，人口增长率设定为零，那么这个经济在到了稳态点之后就不会发生变化，其总产出与人均产出都是不变的！如果存在人口增长，那么新增的人口将会稀释资本，使人均资本减少，故必须提高储蓄率以维持原来的人均资本水平，此时，总产出的增长率为人口增长率，但人均产出不会发生变化！如果引进技术进步，在经济处于稳态点时，总产出的增长为人口增长率与技术进步率之和，人均产出增长率则为技术进步率！这就引出一个非常重要的结论：只有技术进步才能解释长期生活水平的提高！这与邓大人所说的科学技术是第一生产力的论断遥相呼应！

如果使用一定的技术手段与实证方法，可以把对经济的增长的贡献分解为不同要素的贡献，其中有资本贡献，劳动贡献，剩下的不能由上述要素说明的部分被称之为索罗余量或残差，以前人们简单的把他归结为技术贡献，但现在人们发现技术贡献只是其中一部分，可能还有其他的原因在，比如文化，意识形态，或者法律体系等！

不同的储蓄率会对应不同的投资率，高的投资率将会有高的人均资本。二战后相对于美国，东亚的许多国家地区的储蓄率都比较高，所以人均资本增长率高，随之人均产出增长率也较高，这解释了东亚四小龙经济快速崛起的部分原因！当然，韩国，台湾，香港，新加坡的模式各有不同！李光耀把这归因于什么亚洲价值观是不值得推敲的，虽然作为一个中国人情绪上希望这是对的！

二、简单应用

东南亚金融危机使大多所谓的新兴工业国遭受重创，马哈蒂尔痛骂索罗斯，但老鬼觉得他只是找一个替罪羊转移民众对自己失败的注意而以，苍蝇不叮无缝的蛋是没错的，问题的根本还是他们自己！上世纪九十年代初，有些学者发现东亚新兴工业地区中大部分的人均产出的增长是源于资本的累积，而技术并没有多大的提高，这些研究由埃尔文-杨和华人经济学家刘遵义在实证研究中发现，被国际经济学名家保罗-克鲁格曼鼓吹（参见《流行的国际主义》，《萧条经济学的回归》），说东亚四小龙以及四小虎只是一群纸老虎而已！但是在危机发生前那些国家都不把这太当回事，因为这些国家与我们一样都只喜欢听表扬而排斥批评！危机后新加坡才开始意识到提高生产技术效率的重要性，所以在高等教育上的投入陡然加大！不过香港据说是一个例外，因为有研究表明，香港经济的崛起，人均产出的提高更多的是来自于效率的提高，新加坡则更多的是因为资本的累积，而如果没有技术的进步，资本的收益必然是递减的，人均产出的增长必然放缓甚至停滞！

台湾在东南亚金融危机中受创不大，其中关键可能在于台湾的企业预算很硬，没有软预算问题！所谓软预算就是企业资不抵债应该破产，但由于产权或者其他的考量而不会被破产，如中国的国企韩国的大型企业等，所面临的大都为软预算，这会造成严重的呆帐坏帐问题，如果过快开放资本市场，也就意味着保护罩被撤毫无免疫力。中国当时能扛过去的原因可能就在于没有开放资本市场，但长期的不开放资本市场又会使资源配置扭曲的很厉害，缺乏效率，两难也！补充一点，台湾能扛过去的另一个原因是台湾产出增长中技术效率提高也很快，也就是说台湾增长的质量要比韩国高的多！韩国从某种意义上就是差不多倾一国之力发展了几家超大企业，他们的三星现代可能比中国的国企更国企，而整个经济体中的整体效率技术优势并不明显！

三、一些局限

根据索罗经济增长模型，可以得出的一些政策结论是，较高的储蓄率对增长是有利的，但这不能长期维持；我们可以配置经济中的投资，实行一些产业政策，日本韩国新加坡如此，这是强势政府常做的，但是问题是政府对市场机会的嗅觉大多数情况下是比不过私人部门的，所以除非有非常的把握，老鬼以为产业政策并没有多少可取之处，只是增加寻租设租的可能性；可取的可能是鼓励技术进步，增加教育科研投入，但对于这点，我们已经够绝望的，关于科教兴国的谎言我们听得太久了，放屁还能闻到臭味，关于教育我们更多的只是听见闷屁响而毫无动作甚至逆教育科研规律而动！

科学技术实在是太重要了！索罗模型中技术是呈机械的速率递增，但我们知道技术的进步充满不确定性，很难完全把握，还有技术的进步是不规则不连续的，内生增长理论据说解决了这个问题，但更关键的是科学技术的进步突破需要一个合适的土壤，我们不具备！我们的科研体制之差我想绝大多数的人都明白，翻翻寻常的一些学术期刊就知道中国许多所谓的许多学术论文到底是什么样的垃圾！如果说老鬼有什么建议，其实就是那些主管教育科研的机构撤掉百分之九十九，还教育科研的自主权交回教育科研机构，向民国时期的高校学习！但这估计是痴人说梦话，不抱希望！

其实不管这么说，最后都会回到体制问题，但面对这些又根本无能为力，也不想学堂-吉诃德向风车发起进攻，所做的顶多就是发发牢骚，日子照混！